题目内容

先写出如图所示图形面积计算公式（用字母表示）．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程．

（1）S₁=　　　　　　 S₂=　　　　　　S₃=
（2）平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的；所以平行四边形的面积等于的面积．
（3）三角形的底相当于平行四边形的，三角形的高相当于的平行四边形的；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于的面积的__．
（4）如图，若阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？

解：（1）因为长方形面积S=ab；平行四边形的面积S=ah；三角形面积S=ah× $\text{[math]}$ ；
如图所示：

；

（2）平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的宽；所以平行四边形的面积等于长方形的面积．

（3）三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于的平行四边形的高；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形的面积的 $\text{[math]}$ ．

（4）15×2÷4×8=60（平方分米），
答：平行四边形的面积是60平方分米．
故答案为：ab；ah；ah× $\text{[math]}$ ；（1）宽、长方形；（2）底、高、平行四边形、 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）写出三个图形的面积公式为：长方形面积=ab；平行四边形的面积=ah；三角形面积=ah× $\text{[math]}$ ；
（2）根据方格图得出：平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的宽；所以平行四边形的面积等于长方形的面积．
（3）三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于的平行四边形的高；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形的面积的 $\text{[math]}$ ．
（4）面积为15平方分米的阴影部分，是底为4分米的三角形，据此利用三角形的面积公式，即可求出三角形的高，即得出平行四边形的高，再利用平行四边形的面积公式计算即可解答．
点评：此题主要考查三个图形之间的关系，以及三角形、平行四边形的面积公式的推理，要找出对应边之间的关系，再进行解答．