Question

盒子里有同样大小的红球和白球各4个．
（1）一次摸出2个球，说一说有哪几种可能的情况？
（2）一次摸出3个球，说一说有哪几种可能的情况？
（3）要想摸出的球一定有2个同色，最少要摸出几个球？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）一次摸出2个球，可能的情况有：2红、2白、1红1白，有3种情况；
（2）一次摸出3个球，可能的情况有：3红、3白、2红1白、2白1红，有4种情况；
（3）最坏的情况是，当摸出2个球的时候，红、白两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个．

解答： 解：（1）一次摸出2个球，可能的情况有：2红、2白、1红1白，有3种情况；

（2）一次摸出3个球，可能的情况有：3红、3白、2红1白、2白1红，有4种情况；

（3）2+1=3（个）；
答：至少要摸出3个球，摸出的球一定有2个同色的．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．