Question

对于非零自然数a和b，规定符号※的含义是a※b=

ma+b

2ab

（m是一个确定的整数）．如果1※4=2※3，那么3※4=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先根据a※b=

ma+b

2ab

，代入1※4=2※3使其变成一个只含有未知数m的方程，求出m的值，再把3※4代入a※b=

ma+b

2ab

中即可．

解答： 解：1※4=2※3
  

m+4

2(1×4)

=

2m+3

2×(2×3)

   

m+4

8

=

2m+3

12

12（m+4）=8（2m+3）
   12m+48=16m+24
       4m=24
        m=6；
3※4
=

6×3+4

2×(3×4)

=

22

24

=

11

12

故答案为：

11

12

．

点评：先根据等量关系，运用解比例方程的方法，求出未知数m，再把3※4带入算式求解．