Question

一个底面是正方形的长方体，其侧面展开也是一个正方形，这个长方体的一个底面面积是其表面积的________．

Answer 1

分析：由正方体的侧面展开图的特点可知：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，即长和宽都等于高的，设这个长方体的长和宽都为a，则高为4a，于是就可以利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，表示出这个长方体的表面积，而其底面积为a²，从而问题得解．
解答：由分析可得：设这个长方体的长和宽都为a，则高为4a，
底面积：a²，
表面积：（a×a+a×4a+4a×a）×2，
=（a²+4a²+4a²）×2，
=9a²×2，
=18a²，
a²÷18a²=；
答：这个长方体的一个底面面积是其表面积的．
故答案为：．
点评：解答此题的关键是：依据正方体的侧面展开图的特点推出：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，从而问题逐步得解．