题目内容
观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？
一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？
解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果．
（1）圆锥的底面积
（2）圆柱的底面积
（3）圆锥的体积
（4）水面降低的米数
1271.7÷314=4.05（厘米）
一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？
解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果．
（1）圆锥的底面积
（2）圆柱的底面积
（3）圆锥的体积
（4）水面降低的米数
1271.7÷314=4.05（厘米）
分析：由题意知，当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降，而下降的那部分水的体积就是圆锥体的体积，所以只要求出圆锥的体积就可知道下降的那部分水的体积；又由于下降的那部分水是一个与圆柱形水桶等底的圆柱体，所以根据圆柱的体积公式V=sh又可求出水面下降了多少厘米．
解答：解：当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降；
下降了多少厘米可这样求：
（1）圆锥的底面积：3.14×（18÷2）2=254.34（平方厘米）；
（2）圆柱的底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）；
（3）圆锥的体积：
×254.34×15=1271.7（立方厘米）；
（4）水面下降的高度是：1271.7÷314=4.05（厘米）．
答：当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降，下降了4.05厘米．
所以题干解题过程和结果正确．
下降了多少厘米可这样求：
（1）圆锥的底面积：3.14×（18÷2）2=254.34（平方厘米）；
（2）圆柱的底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）；
（3）圆锥的体积：
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（4）水面下降的高度是：1271.7÷314=4.05（厘米）．
答：当把铁质圆锥体取出后，圆柱形水桶里的水会下降，下降了4.05厘米．
所以题干解题过程和结果正确．
点评：此题是复杂的求圆柱高的实际问题，解答时要明确：下降的水的体积就等于铁质圆锥体的体积．
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