Question

简算．
（1）（28×

7

4

+12×175%）÷

21

8

（2）80%×

2

3

+

1

3

÷

5

4

（3）1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

          
（4）

2003+2002×2004

2003×2004-1

．

Answer 1

分析：（1）可根据乘法分配律计算括号中的算式；
（2）将式中的除法算式根据分数除法的运算法则变为乘法算式后，根据乘法分配律计算即可；
（3）由于原式=1+2+3+4+5+（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

30

），则可根据

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行计算即可；
（4）可将分子变为2003+2003×2004-2004后，再根据乘法分配律计算后约分即可．

解答：解：（1）（28×

7

4

+12×175%）÷

21

8

=（28×1.75+12×1.75）×

8

21

，
=（28+12）×1.75×

8

21

，
=40×1.75×

8

21

，
=70×

8

21

，
=

80

3

；

（2）80%×

2

3

+

1

3

÷

5

4

=

4

5

×

2

3

+

1

3

×

4

5

，
=（

2

3

+

1

3

）×

4

5

，
=1×

4

5

，
=

4

5

；

（3）1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

   
=（1+2+3+4+5）+（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

），
=15+（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

），
=15+（1-

1

6

），
=15+

5

6

，
=15

5

6

；

（4）

2003+2002×2004

2003×2004-1

=

2003+2003×2004-2004

2003×2004-1

，
=

2004×2003-1

2003×2004-1

，
=1．

点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法进行计算．