Question

一个蓄水池有A、B两根进水管．由于水池底部有一道裂缝，一池水40小时可以全部漏完．现在水池是满的，30小时后打开两根进水管，经过12小时将水池重新注满；然后关闭两根进水管，10小时后再单独打开B管，又用了6小时再次将水池注满．请问：如果将裂缝修补好，A、B两管分别注满空池各需要多少时间？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：由于一边进水，一边放水，所以第一次加满水的量就是裂缝在（30+12）42小时内放水的量，所以A、B两根进水管的工作效率和是：

1

40

×（30+12）÷12=

7

80

；同理，第二次B根进水管的工作效率是

1

40

×（10+6）÷6=

1

15

，则A进水管的工作效率和是

7

80

-

1

15

=

1

48

，然后进一步可以求出A、B两管分别注满空池各需要的时间．

解答： 解：A、B两根进水管的工作效率和是：

1

40

×（30+12）÷12
=

21

20

÷12
=

7

80

B根进水管的工作效率是：

1

40

×（10+6）÷6
=

2

5

÷6
=

1

15

A进水管的工作效率和是：

7

80

-

1

15

=

1

48

A管注满空池需要：1÷

1

48

=48（小时）
B管注满空池需要：1÷

1

15

=15（小时）
答：A管注满空池需要48小时，B管注满空池需要15小时．

点评：本题虽然条件复杂，只要理清需要注的水就是裂缝放的水这一关键，然后解答就比较容易了．