题目内容

解方程．
① $数学公式$ （x+ $数学公式$ ）=2
②x÷50= $数学公式$ ： $数学公式$
③ $数学公式$ x+ $数学公式$ x=42
④4+ $数学公式$ x=102
⑤8-0.5x=10．

解：① $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）=2，
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2，
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x×4= $\text{[math]}$ ×4，
x= $\text{[math]}$ ；

②x÷50= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
x：50= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ x=50× $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x=15，
$\text{[math]}$ x×5=15×5，
x=75；

③ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x=42，
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=42，
$\text{[math]}$ x=42，
$\text{[math]}$ x× $\text{[math]}$ =42× $\text{[math]}$ ，
x=36；

④4+ $\text{[math]}$ x=102，
4+ $\text{[math]}$ x-4=102-4，
$\text{[math]}$ x=98，
$\text{[math]}$ x×5=98×5，
x=490；

⑤8-0.5x=10，
8-0.5x+0.5x=10+0.5x，
10+0.5x=8，
10+0.5x-10=8-10，
0.5x=-2，
0.5x÷0.5=-2÷0.5，
x=-4．
分析：①运用乘法分配律改写成 $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2，即 $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据等式的性质，两边同减去 $\text{[math]}$ ，再同乘4即可；
②写成比例式x：50= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，根据比例的基本性质改写成 $\text{[math]}$ x=50× $\text{[math]}$ ，再根据等式的性质，两边同乘5即可；
③运用乘法分配律的逆运算改写成（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=42，即 $\text{[math]}$ x=42，再根据等式的性质，两边同乘 $\text{[math]}$ 即可；
④根据等式的性质，两边同减去4，再同乘5即可；
⑤根据等式的性质，两边同加上0.5x，得10+0.5x=8，两边同减去10，再同除以0.5即可．
点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．