Question

如图，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于

5

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意知道，阴影部分的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CGF的面积，由此分别求出三角形CEB的面积和三角形CGF的面积即可．

解答：解：因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×

CF

CE

，
GF=BE×

CF

CE

，
GF×GC=BC×BE×(

CF

CE

)2，
=5×2.5×

2.52

2.52+52

，
=2.5（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=

1

2

（EB×BC-CG×GF）
=

1

2

×（5×2.5-2.5）
=5（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于5平方厘米，
故答案为：5．

点评：解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据相似三角形，找出边的关系，由此解答即可．