Question

9．把$\frac{1}{6}$化为小数，小数点后第2001个数字是6，这2001个数字的总和是12001．

Answer 1

分析 1÷6=0.1$\stackrel{•}{6}$，商是一个循环小数，循环节只有一个数字6，所以小数点后第2001个数字是6，这2001个数字中有（2001-1）个6，根据乘法求出总和，再加上1即可．

解答 解：1÷6=0.1$\stackrel{•}{6}$，商是一个循环小数，循环节只有一个数字6，所以小数点后第2001个数字是6，
6×（2001-1）+1
=6×2000+1
=12001
答：小数点后第2001个数字是 6，这2001个数字的总和是 12001．
故答案为：6；12001．

点评 关键是看1÷6的循环节是一个几位数，2001里有多少个循环节余几．