题目内容
计算：
+
+…+
+
．
| 12+22 |
| 1×2 |
| 22+33 |
| 2×3 |
| 182+192 |
| 18×19 |
| 192+202 |
| 19×20 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过计算发现：每一项的结果都是“2+分数单位”的形式，分母为原来的分母．然后把分数拆分，通过加减相互抵消，即可求出结果．
解答：
解：
+
+…+
+
=2+
+2+
+2+
+…2+
+2+
=2×19+（1-
+
-
+
-
+…+
-
）
=38+（1-
）
=38+
=38
| 12+22 |
| 1×2 |
| 22+33 |
| 2×3 |
| 182+192 |
| 18×19 |
| 192+202 |
| 19×20 |
=2+
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 18×19 |
| 1 |
| 19×20 |
=2×19+（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
=38+（1-
| 1 |
| 20 |
=38+
| 19 |
| 20 |
=38
| 19 |
| 20 |
点评：仔细观察，找出规律，使计算简便．
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