题目内容
某人有5元币、2元币、1元币共15张，总计45元，问三种纸币各多少张？
考点：不定方程的分析求解,鸡兔同笼
专题：传统应用题专题
分析：设1元币有a张、2元币有b张、5元币有15-a-b张，然后根据“5元币的总钱数+2元币的总钱数+1元币的总钱数=45元”列不定方程解答即可．
解答：
解：设1元币有a张、2元币有b张、5元币有15-a-b张，
5（15-a-b）+2b+a=45
整理得：4a+3b=30
那么，b=10-
因为，a只能是3的倍数的正整数，
所以，a=3或6，相应的b=6或2，那么5元的张数相应的是：15-3-6=6（张）或15-6-2=7（张）．
答：1元币有3张、2元币有6张、5元币有6张，或1元币有6张、2元币有2张、5元币有7张．
5（15-a-b）+2b+a=45
整理得：4a+3b=30
那么，b=10-
| 4a |
| 3 |
因为，a只能是3的倍数的正整数，
所以，a=3或6，相应的b=6或2，那么5元的张数相应的是：15-3-6=6（张）或15-6-2=7（张）．
答：1元币有3张、2元币有6张、5元币有6张，或1元币有6张、2元币有2张、5元币有7张．
点评：本题属于不定方程的灵活应用，关键是用不定方程表示出未知量之间的关系式．
练习册系列答案
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