Question

已知，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，O为△ABC的外心，则OA的长为多少？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为△ABC中，6²+8²=10²，所以△ABC是直角三角形，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以外心O是AB的中点，依此可得OA的长．

解答： 解：因为△ABC中，6²+8²=10²，
所以△ABC是直角三角形，
因为O为△ABC的外心，
所以OA=

1

2

AB=5．
答：OA的长为5．

点评：根据三边长证出三角形为直角三角形，利用直角三角形的性质即可求解．