Question

如图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形．下面四种说法中正确的是（　　）

• A、甲的面积比乙的面积大
• B、甲的面积比乙的面积小
• C、只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等
• D、甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为四边形ABCD为长方形，所以BC=AD，AB=CD，因为四边形CDEF为平行四边形，所以CD=EF，所以AB=EF，两边同时加上BE，所以BF=AE；根据等底等高的三角形的面积相等，所以得出三角形CBF的面积=三角形DAE的面积，因为丁是公共部分，所以甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关；由此即可判断．

解答： 解：四边形ABCD为长方形，所以BC=AD，AB=CD，
因为四边形CDEF为平行四边形，所以CD=EF，所以AB=EF，
两边同时加上BE，所以BF=AE；根据等底等高的三角形的面积相等，
所以得出三角形CBF的面积=三角形DAE的面积，
则：三角形CBF的面积-丁的面积=三角形DAE的面积-丁的面积，
所以甲、乙两部分面积总是相等，与与丙、丁两部分面积的大小无关；
故选：D．

点评：明确等底等高的三角形的面积相等，是解答此题的关键．