题目内容
如图,四边形ABCD为长方形,四边形CDEF为平行四边形.下面四种说法中正确的是( )
A、甲的面积比乙的面积大 |
B、甲的面积比乙的面积小 |
C、只有当丙、丁两部分面积相等时,甲、乙两部分面积才相等 |
D、甲、乙两部分面积总是相等的,与丙、丁两部分面积的大小无关 |
考点:面积及面积的大小比较
专题:平面图形的认识与计算
分析:因为四边形ABCD为长方形,所以BC=AD,AB=CD,因为四边形CDEF为平行四边形,所以CD=EF,所以AB=EF,两边同时加上BE,所以BF=AE;根据等底等高的三角形的面积相等,所以得出三角形CBF的面积=三角形DAE的面积,因为丁是公共部分,所以甲、乙两部分面积总是相等的,与丙、丁两部分面积的大小无关;由此即可判断.
解答:
解:四边形ABCD为长方形,所以BC=AD,AB=CD,
因为四边形CDEF为平行四边形,所以CD=EF,所以AB=EF,
两边同时加上BE,所以BF=AE;根据等底等高的三角形的面积相等,
所以得出三角形CBF的面积=三角形DAE的面积,
则:三角形CBF的面积-丁的面积=三角形DAE的面积-丁的面积,
所以甲、乙两部分面积总是相等,与与丙、丁两部分面积的大小无关;
故选:D.
因为四边形CDEF为平行四边形,所以CD=EF,所以AB=EF,
两边同时加上BE,所以BF=AE;根据等底等高的三角形的面积相等,
所以得出三角形CBF的面积=三角形DAE的面积,
则:三角形CBF的面积-丁的面积=三角形DAE的面积-丁的面积,
所以甲、乙两部分面积总是相等,与与丙、丁两部分面积的大小无关;
故选:D.
点评:明确等底等高的三角形的面积相等,是解答此题的关键.
练习册系列答案
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