Question

18．有一个直角三角形，两条直角边的长都是素数，并且和为20分米，这样的三角形中，面积最大的是49.5平方分米，最小的是25.5平方分米．

Answer 1

分析 两个数是素数，且和是20的两个素数是3、17；7，13；9，11，据此根据三角形的面积公式求出它们的面积，再进行解答即可．

解答 解：两个数是素数，且和是20的数
3+17=20
7+13=20
9+11=20
3×17÷2=25.5（平方分米）
7×13÷2=45.5（平方分米）
9×11÷2=49.5（平方分米）
答：面积最大是49.5平方分米，最小是25.5平方分米．
故答案为：49.5，25.5．

点评 本题的重点是根据两个数是素数，它们的和是20，来确定这个直角三角形的两条直角边的长是多少，再根据三角形的面积公式进行解答．