题目内容
已知:1=
;1+2=
;1+2+3+4=
;1+2+3+4+5=
;…
根据以上规律:若1+2+3+4+…+n=
,则n=
1×2 |
2 |
2×3 |
2 |
4×5 |
2 |
5×6 |
2 |
根据以上规律:若1+2+3+4+…+n=
. |
aaa |
36
36
.分析:根据题中算式规律,可知1+2+3+4+…+n=
═
,进一步推出
=111或222…或999,进而推出n(n+1)=222或444…或1998;
n(n+1) |
2 |
. |
aaa |
n(n+1) |
2 |
解答:解:根据1+2+3+4+…+n=
═
,
推出
=111、222、333、444、555、666、777、888、999,
进而推出n(n+1)=222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998;
将222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998分别分解质因数,得出1332=36×37,
所以:1+2+3+4+…+n=
═666,则n=36.
故答案为:36.
n(n+1) |
2 |
. |
aaa |
推出
n(n+1) |
2 |
进而推出n(n+1)=222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998;
将222、444、888、1110、1332、1554、1776、1998分别分解质因数,得出1332=36×37,
所以:1+2+3+4+…+n=
n(n+1) |
2 |
故答案为:36.
点评:先找出规律,把算式写成
═
的形式,再进一步写出符合条件的数,再把它们分解质因数即可解决.
n(n+1) |
2 |
. |
aaa |

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