题目内容

选择合适的方法计算．
（1）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4 $数学公式$ ）]
（2）48 $数学公式$ ÷（243×3.375+24 $数学公式$ ×41.1+2 $数学公式$ ×251.5）

解：（1）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4 $\text{[math]}$ ）]
=6.75-2.75÷[0.1×（9.75-4.25）]，
=6.75-2.75÷[0.1×5.5]，
=6.75-2.75÷0.55，
=6.75-5，
=1.75；

（2）48 $\text{[math]}$ ÷（243×3.75+24 $\text{[math]}$ ×41.1+2 $\text{[math]}$ ×214）
=48 $\text{[math]}$ ÷（243× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×214），
=48 $\text{[math]}$ ÷（243× $\text{[math]}$ +243× $\text{[math]}$ +243× $\text{[math]}$ ），
=48 $\text{[math]}$ ÷[243×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ÷[243×10]，
= $\text{[math]}$ ÷2430，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据算式的特点，可把算式中的4 $\text{[math]}$ 转换成小数，把10%转换成小数，然后再按照小数四则混合运算的运算顺序进行计算即可得到答案；
（2）根据算式的特点，可把算式中的小数转化为分数，把算式中的带分数转化为假分数，然后再按照整数、分数四则混合运算的运算顺序进行计算即可得到答案．
点评：解答此题的关键是把算式中的分数转化成小数或把小数、带分数转化为分数或假分数，然后再利用整数、分数、小数四则混合运算的运算顺序和乘法分配律进行计算即可．