Question

15．一项工程，甲、乙两队合作30天完成，若两队合作12天后，余下的由甲队单独做24天完成．两队单独完成这项工程各需多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，求出两队合作12天完成了几分之几；然后工作效率=工作量÷工作时间，用剩下的工作量除以24，求出甲每天完成几分之几，进而求出甲单独完成这项工程需要多少天；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独完成这项工程需要多少天即可．

解答 解：甲单独完成这项工程需要：
1÷[（1-$\frac{1}{30}×12$）÷24]
=1$÷\frac{1}{40}$
=40（天）
乙单独完成这项工程需要：
1÷（$\frac{1}{30}$-$\frac{1}{40}$）
=1$÷\frac{1}{120}$
=120（天）
答：甲单独完成这项工程需要40天，乙单独完成这项工程需要120天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率各是多少．