Question

两条直线a、b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点，可以画出几个三角形？几个四边形？

Answer 1

考点：排列组合,组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：画三角形时，可以a上取两点、b上取一点，或a上取一点，b上取两点．画四边形时则在a、b上各取两点．然后根据排列组合公式解答即可．

解答： 解：画三角形时，a上取两点有5×4÷2=10种取法，b上取两点有4×3÷2=6种取法，
所以可以画出10×4+5×6=70个三角形．
画四边形时，可以画出：10×6=60个四边形．
答：可以画出70个三角形，60个四边形．

点评：本题考查了加法原理和乘法原理的综合应用，关键是确定每条直线上取的点数．