Question

8．计算，能简算的要简算．
$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$÷6             
$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$               
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷24．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（3）运用乘法结合律简算；
（4）先算括号内的加法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$÷6 
=$\frac{1}{6}$×$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$×（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）
=$\frac{1}{6}$×1
=$\frac{1}{6}$

（2）$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{32}$×4
=$\frac{9}{8}$

（3）24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$  
=24×（$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$ ）
=24×$\frac{5}{12}$
=10

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）÷24
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{24}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{24}$
=$\frac{5}{144}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．