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10.大圆的半径等于小圆的直径,小圆的面积比大圆小60平方厘米,小圆的面积是多少?

分析 大圆的半径等于小圆直径,即大圆的半径是小圆的半径的2倍;设小圆的半径为r,则大圆的半径就是2r,利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系,再根据大圆与小圆的面积之差,利用差倍公式即可解答问题.

解答 解:设小圆的半径为r,则大圆的半径就是2r,
大圆的面积为:π(2r)2=4πr2
小圆的面积为:πr2
4πr2÷πr2=4
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍,则大圆面积比小圆面积大4-1=3倍,
60÷3=20(平方厘米),
答:小圆的面积是20平方厘米.

点评 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替,然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答.

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