Question

12．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题．
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²；
1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）²．

Answer 1

分析 把一个点看作边长是1，由此类比正方形的面积求得结果即可；利用前面的计算方法可以看出从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方，由此写出规律即可．

解答 解：1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²；
1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）²．
故答案为：16，4；25，5；（n+1）．

点评 此题主要考查了数与形结合的规律，根据已知得出数字的变化规律是解题关键．