Question

桌上放有5张卡片，小悦先在卡片的正面分别写上1、2、3、4、5，然后冬冬在背面也分别写上l、2、3、4、5，写完后计算每张卡片上两数之和，再把5个和相乘．问：冬冬能否找到一种写法，使得最后的乘积是奇数？为什么？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：小悦写的和冬冬写的恰好是一个奇数和一个偶数时，那么这两张卡片上两数之和就是奇数，如果是两个数都是偶数，或者都是奇数，那么和就是偶数，而1，2，3，4，5如果写成一奇一偶，那么总会有一组都是奇数，所以这五个和最少有一个是偶数，而五个数连乘时，只要有一个数是偶数，那么乘积就一定是偶数，据此解答即可．

解答： 解：根据题意：
奇数和偶数在一张卡片上，
因为是1，2，3，4，5五个数字，
那么总有一组都是奇数，
奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数
所以这五个和的乘积一定是偶数，不可能是奇数．

点评：本题考查最好的结果的推导，根据条件先找出最好的结果，然后分析推理即可．