Question

12．如图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米．如果从这张纸上剪下一个8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是88厘米．

Answer 1

分析 如图1在长方形的一个角上剪去一个长8厘米，宽4厘米的小长方形，剩下的图形的周长是长为20厘米，宽为16厘米的长方形的周长；
如图2，可以在长方形一边的中间剪出，在原长方形的长边上剪出小长方形的长，再剪出小长方形的宽，此种剪法剩下图形的周长比图1的剪法多出小长方形的两条宽；
如图3，可以在长方形一边的中间剪出，在原长方形的长边上剪出小长方形的宽，再剪出小长方形的长，此种剪法剩下图形的周长比图1的剪法多出小长方形的两条长．

解答 解：图1剩下图形的周长：
（20+16）×2
=36×2
=72（厘米）
图2剪法剩下图形的周长：
（20+16）×2+4×2
=36×2+8
=72+8
=80（厘米）
图3剪法剩下的图形的周长：
（20+16）×2+8×2
=36×2+16
=72+16
=88（厘米）
72＜80＜88
答：剩下图形的周长最大为88厘米．
故答案为：88．

点评 关键是弄清从大长方形的边上中剪去小的长方形的几种方法，再分别求出剩下的图形的周长即可．