Question

2．解方程．
$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{3}x$=15
$\frac{1}{3}x$+$\frac{3}{4}x$=12
15÷$\frac{2}{3}x$=2
$\frac{8}{9}$÷$\frac{1}{2}x$=10．

Answer 1

分析 （1）先计算$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{3}x$=$\frac{5}{6}$x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{5}{6}$；
（2）先计算$\frac{1}{3}x$+$\frac{3}{4}x$=$\frac{13}{12}$x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{13}{12}$；
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘上$\frac{2}{3}x$，把原式化为2×$\frac{2}{3}$x=15，等式两边同时除以2，然后等式的两边同时除以$\frac{2}{3}$；
（4）根据等式的性质，等式两边同时乘上$\frac{1}{2}$x，把原式化为10×$\frac{1}{2}$x=$\frac{8}{9}$，等式两边同时除以10，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{3}x$=15
                     $\frac{5}{6}$x=15
                $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=15÷$\frac{5}{6}$
                        x=18；

（2）$\frac{1}{3}x$+$\frac{3}{4}x$=12
             $\frac{13}{12}$x=12
       $\frac{13}{12}$x÷$\frac{13}{12}$=12÷$\frac{13}{12}$
                  x=$\frac{144}{13}$；

（3）15÷$\frac{2}{3}x$=2
  15÷$\frac{2}{3}x$×$\frac{2}{3}$x=2×$\frac{2}{3}$x
          2×$\frac{2}{3}$x=15
      2×$\frac{2}{3}$x÷2=15÷2
              $\frac{2}{3}$x=$\frac{15}{2}$
         $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{15}{2}$÷$\frac{2}{3}$
                 x=$\frac{45}{4}$；

（4）$\frac{8}{9}$÷$\frac{1}{2}x$=10
  $\frac{8}{9}$÷$\frac{1}{2}x$×$\frac{1}{2}$x=10×$\frac{1}{2}$x
        10×$\frac{1}{2}$x=$\frac{8}{9}$
   10×$\frac{1}{2}$x÷10=$\frac{8}{9}$÷10
              $\frac{1}{2}$x=$\frac{4}{45}$
         $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{45}$÷$\frac{1}{2}$
                 x=$\frac{8}{45}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．