Question

用0，1，2，3，4，五个数字组成没有重复的四位数，全体这样的四位数之和是

259980

．

Answer 1

分析：既然是四位数，那第一位就不能是0，所以就是4×4×3×2=96（个），每个数字在四个数位位置上出现的次数为 96÷4=24次，5个数字的和是0+1+2+3+4=10，所以96个四位数的和是240×1000+180×100+180×10+180×1=259980．

解答：解：既然是四位数，那第一位就不能是0，所以就是4×4×3×2=96（个），
每个数字在四个数位位置上出现的次数为 96÷4=24次，
5个数字的和是0+1+2+3+4=10，
所以96个四位数的和是：
240×1000+180×100+180×10+180×1，
=240000+18000+1800+180
=259980．
答：全体这样的四位数之和是259980．
故答案为：259980．

点评：本题考点是排列、组合及简单计数问题，考查了计数原理与排列数公式，数字问题是概率和排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．本题若加上0来排数，难度就会提高．