题目内容

把用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数按从小到大排成一排,第49个数是
30124
30124
,第95个数是
43201
43201
分析:把用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数,即把五位数的5个数位看做5个空,把这5个数填进去,首位数字不能是0,可以填1、2、3、4有4种填法,第二位数字可以填余下的4个数字中的任一个有4种填法,依此类推,第三位数字填余下的3个中的任一个有3种填法,第四位数字有2种填法,第五位数字只有1种填法,根据乘法原理,共有4×4×3×2×1=96个数.从高位数字越小,值越小,首先10234、10243、10324、…,首位数字是1的有4×3×2×1=24个数,首位数字是2的有24个数,24+24=48,第49个数一定是首位数字是3的最小的数30124了;第95个数是倒数第二个大的数43201;因此得解.
解答:解:用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数共有4×4×3×2×1=96(个),
以1开头的数有4×3×2×1=24个,同理以2开头也有24个,
所以按从小到大排成一排,第49个数是以3开头的最小的数30124;
第95个数是倒数第二个大数,即43201;
故答案为:30124,43201.
点评:解答此题的关键是通过题意,进行分析,然后根据分析得到的数据进行计算;灵活应用乘法原理解决实际问题.
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