Question

两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是

1. A.
   15和90
2. B.
   45和90
3. C.
   45和30

Answer 1

B
分析：把A、B、C各选项的两个数分别求出最大公因数和最小公倍数，即可得解．
解答：A、90=15×6，
所以15和90的最大公因数是15，最小公倍数是90；
B、90=45×2，
所以，45和90的最大公因数是45，最小公倍数是90；
C、45=3×5×3，
30=3×5×2，
所以45和30的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是3×5×3×2=90；
因此两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是45和90；
故选：B．
点评：此题A、B考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大的数．C考查求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．