Question

求下列每组数的最小公倍数，并说说你的发现．
9和10    25和5    36和12

90

；

25

；

36

；
13和10    33和11    24和6

130

；

33

；

24

；
我发现：当两个数的最大公因数是

1

时，这两个数的最小公倍数是

它们的乘积

．当两个数中较大数是较小数的

倍数

时，这两个数的最小公倍数是

较大数

．

Answer 1

分析：求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答：解：9和10是互质数，最小公倍数是它们的乘积90；
25和5为倍数关系，最小公倍数为较大的数25；
36和12为倍数关系，最小公倍数为较大的数36；
13和10是互质数，最小公倍数是它们的乘积130；
33和11为倍数关系，最小公倍数为较大的数33；
24和6为倍数关系，最小公倍数为较大的数24；
当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数．．
故答案为：90，25，36，130，33，24，1，它们的乘积，倍数，较大数．

点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，解决关键是根据两个数之间的关系，确定求法．
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