【题目】某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布（单位：）.

（Ⅰ）求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于的概率约为多少？

（Ⅱ）该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理巾.

附：，则，，.

【题目】已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上，

（1）求圆的方程

（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

【题目】函数（，是自然对数的底数，）存在唯一的零点，则实数的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

【题目】某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）

（1）求频率分布直方图中的的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数.

【题目】已知函数，，

（I）求函数的单调区间；

（II）若在恒成立，求的取值范围；

（III）当，时，证明：

【题目】已知点的坐标分别为，.三角形的两条边，所在直线的斜率之积是.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设直线方程为，直线方程为，直线交于，点，关于轴对称，直线与轴相交于点.若的面积为，求的值.

【题目】已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为________.

①“若则”是真命题.

②“若则”的逆命题是真命题.

③，“”是“”的充分不必要条件.

④“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件.

【题目】已知正项数列的前项和为，且，，数列满足，且

（I）求数列，的通项公式；

（II）令，求数列的前项和。

【题目】已知圆心在直线上的圆，其圆心到轴的距离恰好等于圆的半径，在轴上截得弦长为，则圆的方程为（ ）

A.B.

C.D.