某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，已知在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是 $数学公式$ ，且每道题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；
（2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望．

双曲线x²-4y²=4的两个焦点F₁、F₂，P是双曲线上的一点，满足 $数学公式$ ，则△F₁PF₂的面积为

A.
1
B.
$数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

设 $数学公式$ ，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知圆O：x²+y²=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为________．

若点P在区域 $数学公式$ 内，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为________．

设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
（1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为________．

等比数列{a_n}中，若a_n＞0且a₃a₇=64，a₅的值为________．

圆x²+y²-2axcosθ-2bysinθ-a²sin²θ=0在x轴上截得的弦长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2|a|
D.
4|a|

若不等式组 $数学公式$ 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________．

0 2535 2543 2549 2553 2559 2561 2565 2571 2573 2579 2585 2589 2591 2595 2601 2603 2609 2613 2615 2619 2621 2625 2627 2629 2630 2631 2633 2634 2635 2637 2639 2643 2645 2649 2651 2655 2661 2663 2669 2673 2675 2679 2685 2691 2693 2699 2703 2705 2711 2715 2721 2729 266669