【题目】设函数f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）的最小值．

【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

【题目】已知函数f（x）=1﹣ 为定义在R上的奇函数．
（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
（2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求实数m的取值范围．

【题目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）的值．

【题目】已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

【题目】下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A.若p或q为假命题，则p、q均为假命题．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．
C.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．
D.对于命题p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．

【题目】已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
（1）当a=﹣4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
（3）若a＞0，且对任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有 ，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）经过点（1， ），且离心率等于 ． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

【题目】动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转 弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转 弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为 ．

【题目】随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．