【题目】某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件,并以每件200元的价格出售,若所购进的A商品前8小时没有售完,则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕(假定A商品当天能够处理完).该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量,制成如表格.
前8小时的销售量t(单位:件) | 5 | 6 | 7 |
频 数 | 40 | 35 | 25 |
(1)若某天该商场共购入7件A商品,在前8个小时售出5件. 若这些产品被7名不同的顾客购买,现从这7名顾客中随机选3人进行回访,记X表示这3人中以每件200元的价格购买的人数,求X的分布列;
(2)将频率视为概率,要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大,则每天应购进几件A商品,并说明理由.
【题目】利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法,同时每月增加一定数目的产奶奶牛,2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示:
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产奶量y(吨) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; ![]()
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)试预测该奶牛场6月份的产奶量? (注:回归方程
=
x+
中,
=
=
,
=
﹣
)
【题目】已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
![]()
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
(元)与销量
(万份)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组
与
的对应数据:
售价 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根据表中数据算出
关于
的线性回归方程为
,求
的值;
(3)若从表中五组销量数据中随机抽取两组,记其中销量超过6万份的组数为
,求
的分布列及期望.
【题目】某市在对学生的综合素质评价中,将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级,其中不小于80分为“优秀”,小于60分为“不合格”,其它为“合格”.
(1)某校高二年级有男生500人,女生400人,为了解性别对该综合素质评价结果的影响,采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果,其各个等级的频数统计如表:
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生(人) | 30 | x | 8 |
女生(人) | 30 | 6 | y |
根据表中统计的数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)以(1)中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率,且每名学生是否“优秀”相互独立,现从该市高二学生中随机抽取4人.
(i)求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率;
(ii)记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数,求X的数学期望.
附:参考数据与公式
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d.