【题目】函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时， ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世纪教育网
（1）判定f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a≠0时，是否存在一点M（t，0），使f（x）的图象关于点M对称，并说明理由．

【题目】⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=﹣4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程．

【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF与△CDF的周长比；
（2）如果△AEF的面积等于6cm2 ， 求△CDF的面积．

【题目】已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
参考数据：K2=

【题目】设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
①若A∩B={a}，则f（a）=a；
②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
正确命题的序号为 ．

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线方程为

l：y＝3x＋1，且当x＝时，y＝f(x)有极值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若有最大值3，求的值；（Ⅲ）若的值域是，求的取值范围。

【题目】已知函数f(x)=x2++alnx.

（Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.