【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，,为的中点.

（1）若，求证：；

（2）若，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值.

【题目】已知函数

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上具有单调性，求实数的取值范围；

（3）求证：

设函数.

（1）求解不等式的解集；

（2）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围.

（1）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；

（2）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

（1）试根据上述数据完成列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

，其中

根据表中信息解答以下问题：

（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

已知直线的参数方程为椭圆的参数方程为在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点的坐标为.

（1）将点的坐标化为直角坐标系下的坐标，椭圆的参数方程化为普通方程；

（2）直线与椭圆交于， 两点，求的值.

【题目】已知函数， .

（1）求函数的极值；

（2）当时，若直线： 与曲线没有公共点，求的取值范围.