【题目】为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并作出了散点图,发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈线性相关关系,现分别用模型①:
与模型②:
作为产卵数
和温度
的回归方程来建立两个变量之间的关系.
温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
|
|
|
|
26 | 692 | 80 | 3.57 |
|
|
|
|
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
, ![]()
,
,
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![]()
(1)在答题卡中分别画出
关于
的散点图、
关于
的散点图,根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
![]()
(2)根据表中数据,分别建立两个模型下建立
关于
的回归方程;并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.(
与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:
,
,
)
(3)若模型①、②的相关指数计算得分分别为
,
,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.