（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

(1)判断函数F(x)的奇偶性；

(2)证明函数F(x)是减函数．

【题目】已知函数存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．

【题目】已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。

附表：

经计算的观测值为10，则下列选项正确的是(　　)

A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响

D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响

【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

【题目】设函数，，已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）若对任意，都有，求的取值范围.

【题目】已知函数f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明；

(3)若x∈时，函数f(x)的值域是[0,1]，求实数a的值．

【题目】已知函数（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．

（I）求f（0）的值和实数m的值；

（II）当m=1时，判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

（III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．

【题目】对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．