已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

（参考公式： ，其中）

【题目】如图，过点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为．

（1）当点坐标为时，求直线的方程；

（2）求四边形面积的最大值．

【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C1的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．

(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；

(2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若与直线交于点，求的值；

（3）若，求直线的倾斜角.

【题目】已知函数， ， .

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；

(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|＝|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程．

【题目】设函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点．

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

【题目】已知在极坐标系中点C的极坐标为.

(1)求出以点C为圆心，半径为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)并画出图形；

(2)在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，点P是圆C上任意一点，Q(5，－)，M是线段PQ的中点，当点P在圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程．

(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；

(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？