若双曲线的离心率为3，其渐近线与圆相切，则_____________．

已知椭圆的左焦点为，点是椭圆上一点，点是的中点，是椭圆的中点，，则点到椭圆的左准线的距离为___________．

已知为锐角，若，则____________．

已知函数，当时，的取值范围为，则实数的取值范围是____________．

在平行四边形中，，，为的中点，若，则的长为___________．

设函数，（为自然对数的底数）．若曲线上存在一点，使得，则的取值范围是______________．

在中，点为边上一点，且为的中点，．

（1）求；

（2）求及的长．

在中，角的对边分别为．

（1）若，求的面积；

（2）设向量，且，求角的值．

如图，有一块半径为的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，在圆的直径上，在圆周上．

（1）设，征地面积记为，求的表达式；

（2）当为何值时，征地面积最大？

如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．