若实数，且满足，则的大小关系是__________．

若，则的值为______．

一个几何体的三视图如图所示，則此几何体的体积是_________．

已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是_________．

如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当 时，求直线的方程．

已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设数列的前项和为，求证:．

已知向量,记．

（1）若,求的值；

（2）在锐角中,角、、所对的边分别为、、，且满足，求的的取值范围．

如图所示，在直三棱柱中，平面侧面,且．

（1）求证: ；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

已知函数．

（1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

（2）若函数在上无零点 ，求的最小值．

已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．

（1）求的值；

（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足, 求实数的取值范围；

（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．