已知函数是单调递增函数，其反函数是.

（1）若，求并写出定义域；

（2）对于（1）的和，设任意，，，求证：；

（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.

抛物线的焦点坐标是（ ）

A. B. C. D.

以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程可以是（ ）

A. B.

C. D.

下列命题中是假命题的是（ ）

A.方程表示一个点

B.若，则方程表示焦点在轴上的椭圆

C.已知点、，若，则动点的轨迹是双曲线的一支

D.以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切

双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A. B.

C. D.

椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A.128 B.127

C.64 D.63

“函数在上为单调递增函数”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

已知点，的焦点是，是上的动点，为使取得最小值，则点坐标为（ ）

A. B.

C. D.

设为椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若，则的面积为（ ）

A.2 B.3

C.4 D.5