12．(1)已知$\overrightarrow{{e} {1}}$.$\overrightarrow{{e} {2}}$是两个不共线的向量.若$\overrightarrow{AB}$=2$\ove——青夏教育精英家教网——

12．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线．
（2）已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x+y的值．

11．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时有f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a-2）＜3的解集．

10．已知点A（1，3），而且F₁是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PA|-|PF₁|的最小值．

9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数．
（1）求φ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（$\frac{3}{4}$π，0）对称．
①求ω满足的关系式；
②若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求ω的值．

8．函数y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期为（　　）

如图在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，两底面均为正方形，AB=AA₁=2A₁B₁．
（1）证明：CC₁∥平面A₁BD．
（2）在线段CC₁上是否存在一点P，使得AP⊥平面A₁BD，若存在，求$\frac{CP}{P{C}_{1}}$的值；若不存在，请说明理由．

如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这一天的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式．

5．试讨论函数y=log_a（tanx）的单调性．

4．已知函数f（x）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k有3个零点，则实数k的取值范围是（　　）

（0，1）∪（1，+∞）

3．已知a，b均为大于1的实数．则2${\;}^{lo{g}_{a}b}$+4${\;}^{lo{g}_{b}a}$的最小值为${2}^{\sqrt{2}+1}$．

0 252912 252920 252926 252930 252936 252938 252942 252948 252950 252956 252962 252966 252968 252972 252978 252980 252986 252990 252992 252996 252998 253002 253004 253006 253007 253008 253010 253011 253012 253014 253016 253020 253022 253026 253028 253032 253038 253040 253046 253050 253052 253056 253062 253068 253070 253076 253080 253082 253088 253092 253098 253106 266669