3．若抛物线y=x2log2a+2xloga2+8的图象在x轴上方.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．若抛物线y=x²log₂a+2xlog_a2+8的图象在x轴上方，求实数a的取值范围．

2．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与直线x-y+1=0相切，椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点F重合，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（a²，0）．
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）若在椭圆C₂上存在两点A，B使得$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈[-2，-1]），求|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

1．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，A、B分别为其左、右顶点，P是双曲线右支上位于x轴上方的动点，则k_PA+k_PB的取值范围是（　　）

[$\frac{5}{2}$，+∞）

20．设圆C：x²+y²=5上一点P（a，$\sqrt{3a-5}$），则a=2．

19．已知函数f（x）=2x³-1（x∈R）．
（1）证明：函数f（x）在（0.5，1）内有一个零点；
（2）求出f（x）在区间（0.5，1）内零点的近似解．（精确到0.1）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面积为S，点D，E，F在侧棱AA₁，BB₁，CC₁上，且AD=h₁，BE=h₂，CF=h₃，求几何体ABC-DEF的体积．

17．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]
（1）求单调递增区间；
（2）若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有两个不同的实根．求a的取值范围．

16．已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，F₁、F₂为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，PF₂⊥F₁F₂，且|PF₁|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF₂|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若倾斜角为45°的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值及相应的直线l的方程．

己知过点M（x₁、y₁）的直线l₁：x₁x+3y₁y=6与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直线l₂：x₂x+y₂y=6的交点E在双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，P为GH的中点．
（1）证明：|OP|=|OE|；
（2）求△OPG的面积．

14．在日常生活中，为了尽快将水烧开，我们常常在烧水时将煤气开关拨到最大位置（旋转90°），很少考虑开关旋转几度最省煤气的问题，以下是某次试验中，将开关拨到不同位置时，分别烧开等量水的煤气消耗量．

开关旋转角度x（°）	18°	36°	54°	72°	90°
煤气用量y（立方米）	0.130	0.122	0.139	0.149	0.172

（1）根据以上数据，建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型；
（2）在本实验中，开关旋转角度为多少时，煤气用量最少？

0 252865 252873 252879 252883 252889 252891 252895 252901 252903 252909 252915 252919 252921 252925 252931 252933 252939 252943 252945 252949 252951 252955 252957 252959 252960 252961 252963 252964 252965 252967 252969 252973 252975 252979 252981 252985 252991 252993 252999 253003 253005 253009 253015 253021 253023 253029 253033 253035 253041 253045 253051 253059 266669