9．设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3．求{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网——

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式．

8．求证：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2ⁿ+n•2^n-1．

7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x|2-x|，解不等式：f（x）＞3．

6．已知一个平放的正四面体的各棱长均为4，其内有一轻质小球（不计重量），现从正四面体顶端向内注水，球慢慢上浮，当球与正四面体各侧面均相切（与水面也相切）时，若注入的水的体积是正四面体体积的$\frac{7}{8}$，则球的表面积等于．

$\frac{7}{6}$π

$\frac{4}{3}$π

$\frac{2}{3}$π

$\frac{1}{2}$π

假设平面α∩平面β=EF，AB⊥α，CD⊥β，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有下面四个条件：
①AC⊥α；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF
其中能成为增加条件的是①③（把你认为正确的条件序号都填上）

4．已知函数f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
（1）当a=2时，求f（x）的值域；
（2）当且仅当x=2kπ，k∈Z时，f（x）取最小值，求正数a的取值范围；
（3）是否存在正数a，使得对于定义域内的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$为定值？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

3．在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-5．

2．已知a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n（n+1）}，1≤n≤3}\\{\frac{1}{{2}^{n-1}}，n≥4}\end{array}\right.$．S_n为前n项的和，求（1）$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$；（2）$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$．

1．一个无穷等比数列{a_n}中a_n＞0，且若a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，求公比q的取值范围．

20．（1）已知直线l₁：（m+1）x+（m²-2m）y+4=0，l₂：2x+（m-2）y-1=0，如果直线l₁∥l₂，求m的值；
（2）已知直线l₁：nx+（2-n）y=3，l₂：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果这两条直线相互垂直，求n的值．

0 252840 252848 252854 252858 252864 252866 252870 252876 252878 252884 252890 252894 252896 252900 252906 252908 252914 252918 252920 252924 252926 252930 252932 252934 252935 252936 252938 252939 252940 252942 252944 252948 252950 252954 252956 252960 252966 252968 252974 252978 252980 252984 252990 252996 252998 253004 253008 253010 253016 253020 253026 253034 266669