14．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合.x轴正半轴与极轴重合.若已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$.点F1.F2为其左.右焦点.——青夏教育精英家教网——

14．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

13．已知直线l的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）把直线l和曲线C的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l距离的最大值．

12．在平面直角坐标系中，直线l过点P（2，$\sqrt{3}$）且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$），直线l与曲线C相交于A，B两点；
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若$|AB|=\sqrt{13}$，求直线l的倾斜角α的值．

11．建造一个容积为2m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为（　　）

10．已知曲线C₁：ρ=1，曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求C₁与C₂交点的坐标；
（2）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C₁′与C₂′，写出C₁′与C₂′的参数方程，C₁与C₂公共点的个数和C₁′与C₂′公共点的个数是否相同，说明你的理由．

9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AA₁=2a，M，N分别为BB₁，DD₁的中点．
（1）求B₁N与平面A₁B₁C₁D₁所成角的大小．
（2）求异面直线A₁M与B₁C所成角的大小．
（3）若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V，求三棱锥M-A₁B₁C₁的体积．

7．斜三棱柱一个侧面面积为5$\sqrt{3}$，这个侧面与所对棱的距离是2$\sqrt{3}$，此棱柱的体积为15．

如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N为线段CD的中点．
（1）若线段AB中点为E，试问线段PC上是否存在一点M使得ME∥平面PAD．若存在M点，设CM=kCP，求k的值．若不存在说明理由．
（2）求证：BD⊥PN；
（3）求三棱锥A-PBC的体积．

如图所示，已知ABCD为梯形，AB∥CD，CD=2AB，且PD⊥平面ABCD，M为线段PC上一点．
（1）当∠CBD=90°时，证明：平面PBC⊥平面PDB；
（2）设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l
（3）当平面MBD将四棱锥P-ABCD恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求$\frac{PM}{MC}$的值．

0 252763 252771 252777 252781 252787 252789 252793 252799 252801 252807 252813 252817 252819 252823 252829 252831 252837 252841 252843 252847 252849 252853 252855 252857 252858 252859 252861 252862 252863 252865 252867 252871 252873 252877 252879 252883 252889 252891 252897 252901 252903 252907 252913 252919 252921 252927 252931 252933 252939 252943 252949 252957 266669