1．已知任意一个正整数的三次幂均可表示成一些连续奇数的和.如图所示.33可以表示为7+9+11.我们把7.9.11叫做33的“质数因子 .若n3的一个“质数因子为2013.则n为( )A．43B．4——青夏教育精英家教网——

已知任意一个正整数的三次幂均可表示成一些连续奇数的和，如图所示，3³可以表示为7+9+11，我们把7，9，11叫做3³的“质数因子”，若n³的一个“质数因子”为2013，则n为（　　）

20．已知曲线C上的动点P到两定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l的方程为y=kx-2，其中k＜-2，且直线l交曲线C于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值．

19．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中的棱长为8，点H在棱AA₁上，且HA₁=2，点E、F分别为棱B₁C₁、C₁C的中点，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且满足PE⊥PF，则当点P运动时，HP²的最小值是（　　）

108-24$\sqrt{2}$

18．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有$f'（x）＜\frac{1}{10}$，则不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

17．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+xlnx-2x的单调递减区间为（0，1）．

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=$\sqrt{3}$，点M在线段BC上．
（1）若AM=1，求BM的长；
（2）若点N在线段MC上，且∠MAN=30°，问：当∠BAM取何值时，△AMN的面积最小？并求出面积的最小值．

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，若AD=PA=a，$AB=\sqrt{2}a$．
（1）在PC上是否存在一点Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出该点的位置，若不存在，请说明理由；
（理）（2）求二面角N-MD-C大小．
（文）（2）求三棱锥P-MND的体积．

14．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与C的交点为P₁，P₂，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

13．函数f（x）=e^x-x的单调递增区间为（0，+∞）．

12．在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2$\sqrt{3}$．
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．

0 252735 252743 252749 252753 252759 252761 252765 252771 252773 252779 252785 252789 252791 252795 252801 252803 252809 252813 252815 252819 252821 252825 252827 252829 252830 252831 252833 252834 252835 252837 252839 252843 252845 252849 252851 252855 252861 252863 252869 252873 252875 252879 252885 252891 252893 252899 252903 252905 252911 252915 252921 252929 266669