3．函数f(x)=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的最小正周期是π.当0≤x≤$\frac{7}{24}$π时.f(x)的最大值是$\frac{\sqrt{6}——青夏教育精英家教网——

3．函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的最小正周期是π，当0≤x≤$\frac{7}{24}$π时，f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2cos²$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程．

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，则x，y，z的大小顺序为（　　）

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD．
（1）设EF=λBD，是否存在实数λ，使BF∥平面ACE；
（2）求证：平面EAC⊥平面BDEF
（3）当EF=$\frac{1}{2}$BD时，求几何体ABCDEF的体积．

19．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}$x
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间
（2）已知f（α）=2+$\sqrt{3}$，且$α∈[0，\frac{π}{3}]$，求α的值．

18．已知三棱锥A-BCD中，点E，F分别是AB，CD的中点AC=BD=2，且直线AC，BD所成的角为60°，则线段EF的长度为（　　）

17．在空间直角坐标系o-xyz中，点A（1，2，2），则|OA|=3，点A到坐标平面yOz的距离是1．

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin²$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的最小正周期为3π．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在$（{-\frac{π}{2}，π}）$的值域；
（3）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，$\sqrt{3}$a=2csinA，若f（$\frac{3}{2}$A+$\frac{π}{2}$）=$\frac{11}{13}$，求cosB的值．

如图（甲），等腰直角三角形的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于点E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（乙））
（Ⅰ）求证：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，PD=$\sqrt{2}$，求四棱锥P-DEBC的体积．

14．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切，切点为P，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，点M在x轴上方
（1）当|MN|=2$\sqrt{19}$时，求直线l的方程
（2）若△PBM的内切圆的圆心在x轴上，求以MN为直径的圆的方程．

0 252663 252671 252677 252681 252687 252689 252693 252699 252701 252707 252713 252717 252719 252723 252729 252731 252737 252741 252743 252747 252749 252753 252755 252757 252758 252759 252761 252762 252763 252765 252767 252771 252773 252777 252779 252783 252789 252791 252797 252801 252803 252807 252813 252819 252821 252827 252831 252833 252839 252843 252849 252857 266669