9．设点F是△ABC的边AB上的中点.O为任意点.求证:$\overrightarrow{OF}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}——青夏教育精英家教网——

9．设点F是△ABC的边AB上的中点，O为任意点，求证：$\overrightarrow{OF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$．

8．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{3}{2}$，且a_n=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}$（n≥2，n∈N^*）．证明：{1-$\frac{n}{{a}_{n}}$}为一个等比数列，求数列{a_n}的通项公式．

7．已知：对?x∈R，y=（x）满足f（a+x）=f（b-x）（其中a，b为常数），求证：y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{a+b}{2}$对称．

6．已知a，b，c，d≠0，c，d是x²+ax+b=0的解，a，b是x²+cx+d=0的解，求证：（a+b+c+d）²=abcd．

5．已知a+b+c=0，求证：a³+a²c+b²c-abc+b³=0．

4．证明：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$＜$\frac{1}{5}$．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（1）求侧棱BA₁与平面ABC所成的角；
（2）已知点D满足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直线AA₁上的点P，满足DP∥平面AB₁C，求二面角B-CP-A的余弦值．

2．已知函数f（x）=ax³+x²+bx （其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求g（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．

1．设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则点D₁到平面A₁BD的距离是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x的最小正周期是4π．

0 252609 252617 252623 252627 252633 252635 252639 252645 252647 252653 252659 252663 252665 252669 252675 252677 252683 252687 252689 252693 252695 252699 252701 252703 252704 252705 252707 252708 252709 252711 252713 252717 252719 252723 252725 252729 252735 252737 252743 252747 252749 252753 252759 252765 252767 252773 252777 252779 252785 252789 252795 252803 266669