17．△ABC的面积为S.α是三角形的内角.O是平面ABC内一点.且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\——青夏教育精英家教网——

17．△ABC的面积为S，α是三角形的内角，O是平面ABC内一点，且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则下列判断正确的是（　　）

	A．	S_△AOC的最小值为$\frac{1}{2}$S		B．	S_AOB的最小值为（$\sqrt{2}$-1）S
	C．	S_△AOC+S_△AOB的最大值为$\frac{1}{2}$S		D．	S_△BOC的最大值为（$\sqrt{2}$-1）S

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$bx²+x．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为6x-6y-5=0，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=-1时，函数f（x）在（1，+∞）上存在单调递增区间，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a≥2时，设x₁，x2是函数f（x）的两个极值，且f′（x）是f（x）的导函数，如果x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

如图，某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化．
（1）求出种群数量y关于时间t的函数表达式；（其中t以年初以来的月为计量单位）
（2）估计当年3月1日动物种群数量．

14．在△ABC中，tanA=3，面积为10，D为边BC上一动点，CD=λDB．分别作边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，则实数λ范围为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

已知△ABC满足∠B＞∠C，∠A的平分线和过顶点的高线、中线与边BC分别交与点L、H、D．证明∠HAL=∠DAL的充分必要条件是∠BAC=90°．

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{6}{5}$，6）

[1，$\frac{6}{5}$]

11．a=tan（cos（-1））与b=cos（tan（-1））的大小关系为（　　）

已知圆O：x²+y²=4和圆C：x²+y²-2x-y-2=0，记两圆的公共弦所在的直线为l．
（I）求直线l的方程．
（Ⅱ）设直线l与x轴的交点为M，过点M任作一条直线与圆O相交于点A，B，是否存在x轴上的定点N，连接AN，BN，使得∠ANM=∠BNM，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

9．已知圆C的圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点A（3，-1）．
（Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l过点P（1，1）且截圆C所得的弦长为$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$，求直线l的方程．

8．已知实数a，b满足：a²+b²≠0，过点M（-1，0）作直线ax+by+2b-a=0的垂线，垂足为N，点P（1，1），则|PN|的最大值为$\sqrt{5}+\sqrt{2}$．

0 252596 252604 252610 252614 252620 252622 252626 252632 252634 252640 252646 252650 252652 252656 252662 252664 252670 252674 252676 252680 252682 252686 252688 252690 252691 252692 252694 252695 252696 252698 252700 252704 252706 252710 252712 252716 252722 252724 252730 252734 252736 252740 252746 252752 252754 252760 252764 252766 252772 252776 252782 252790 266669