16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为e.长轴两个顶点分别为A.B．若C上有一点P.使得∠APB=120°.——青夏教育精英家教网——

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e，长轴两个顶点分别为A，B．若C上有一点P，使得∠APB=120°，则离心率e的范围为$[\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

15．求证：$\frac{1-co{s}^{4}θ-si{n}^{2}θ}{1-si{n}^{4}θ-co{s}^{2}θ}$=$\frac{1-2si{n}^{2}θco{s}^{2}θ}{si{n}^{4}θ+co{s}^{4}θ}$．

14．已知M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一动点，过M作椭圆的切线为l，过椭圆的右焦点F₁作l的垂线，垂足为D，求D点的轨迹方程为x²+y²=25．

13．已知椭圆与双曲线有公共的左右焦点F₁，F₂，在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，设椭圆，双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₂-e₁的取值范围是（$\frac{2}{3}$，+∞）．

12．已知函数f（x）=x³-3x²+xlna+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处切线与x轴交点的横坐标为-2．
（1）求a：
（2）当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx-2只有一个交点，求x的取值范围．

11．是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程；若不存在，说明理由．
（1）渐近线方程是x±2y=0；
（2）点A（5，0）到双曲线上的动点P的距离的最小值为$\sqrt{6}$．

10．抛物线x²-8y=0上一点M到准线的距离是4，则点M的坐标是（　　）

（4，2）或（-4，2）

9．已知F为抛物线y²=4x的焦点，点A，B在该抛物线上，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=0（其中O为坐标原点），则△ABO与△BFO面积之差的最小值是（　　）

8．如图，在正方体中，E、F为所在棱的中点，求证：D₁、E、F、B四点共面．

7．任取两个满足1≤m＜n≤3的实数m，n，则椭圆mx²+ny²=1的离心率小于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率为（　　）

$\frac{15}{16}$

0 252555 252563 252569 252573 252579 252581 252585 252591 252593 252599 252605 252609 252611 252615 252621 252623 252629 252633 252635 252639 252641 252645 252647 252649 252650 252651 252653 252654 252655 252657 252659 252663 252665 252669 252671 252675 252681 252683 252689 252693 252695 252699 252705 252711 252713 252719 252723 252725 252731 252735 252741 252749 266669